第29章 听懂了吗？

p;七桥问题是这样描述的，在哥尼斯堡的一座公园里，有七座桥将某条河中两个岛与河岸连接起来，某天，一位路人的脑海中产生了一个无聊的想法，是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？

    王都九桥问题，虽然比“哥尼斯堡七桥”多了两座桥，但本质上都是一笔画问题。

    七桥问题曾经难住了18世纪的许多数学家，最终解决它的是欧拉，历史上最伟大的数学家之一。

    想起欧拉，陈洛就不由的想起了欧拉的老师伯努利，而伯努利的老师，叫做莱布尼兹。

    欧拉还有一个学生叫拉格朗日，拉格朗日后来收了个弟子叫柯西------这些名字，曾经一度是陈洛大学时期的噩梦。

    直到现在，他还无法忘记曾经被这些人支配的阴影。

    欧拉不仅解决了七桥问题，在解答问题的同时，还开创了数学的一个新分支------图论与几何拓扑，与此同时，他还将此类问题总结归类，得到并证明了更为广泛的有关一笔画的几条结论，人们通常称之为“欧拉定理”。

    从那以后，曾经困扰过无数大数学家的难题，就变成了小学奥数的送分题。

    陈洛没有兴趣教这些人小学奥数，但是他必须顾及布兰妮老师的面子。

    收起这些心思，他重新望向纸上的图形，一笔画问题虽然简单，但这其中却涉及到了一个重要的数学思想，将一个复杂的实际问题抽象成合适的数学模型，这种数学思想，在十八世纪才开始萌芽，按照这个世界的数学发展水平，要产生这种现代的数学思想，大概也要等上几百上千年。

    陈洛指了指纸上的图形，说道：“九桥问题，可以这样等效表示，我们把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示，便得到了纸上的图形，如果可以从一点出发，不重复的一笔画出这个图形，则说明可以从一块陆地出发，不重复的走遍九桥，再回到起点。”

    一名学者距离陈洛最近，刚才就看到了他在纸上所画的图形，正一头雾水时，听到了他的解释，顿时恍然大悟，忍不住道：“居然可以这样，将复杂的现实问题简化为几何图形……，这是多么精妙的思想！”

    周围的学者也都研究过九桥问题，他们拥挤到桌前，低头看了看陈洛的图形之后，立刻就意识到，这正是九桥问题的简化。

    短短的时间之内，周围的大部分人，都收起了对眼前这位年轻人的轻视之心。

    无论他能不能解决九桥问题，仅仅是这种精妙的思想，就能让他赢得所有人的尊重。

    这已经将九桥问题，向前推动了一大步。

    道格拉斯面色平静，看不出他的情绪，黛比的脸色则是变的有些不太好看，看了陈洛一眼，说道：“你……”

    “你先不要说话。”她刚刚开口，便被身旁一人打断，那人看都没看黛比，用请教的眼神看着陈洛，说道：“请您继续。”

    黛比脸色涨红，却也不敢再说什么，对方是亚波城有名的学者，地位比她的长辈还要高。

    陈洛对那学者微微点头，继续道：“很显然，除了起点和终点以外，当某人由一座桥进入一块陆地时，他必定将从另一座桥离开，因此，除起点和终点，每一块陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数……，我们将这图形上，由奇数条线段连接而成的点，称之为奇点，由偶数条线段连接成的点，称之为偶点……”

    布兰妮老师站在陈洛身后，脸上露出恍然之色，喃喃道：“要想从起点出发，最终回到起点，那么必将到达所有的点，又离开所有的点，所以，只有所有的点全是偶点，九桥问题才有解……”

    “正如布兰妮老师所说。”陈洛转过身，微笑的看着布兰妮老师，说道：“帝都九桥问题，明显存在四个奇点，因此，不存在一种方法，能让人从起点出发，最终回到起点，且不重复地通过所有九桥……”

    “综上，帝都九桥问题，无解。”

    陈洛说完，目光望向黛比等人，问道：“你们听懂了吗？”